【물리학개론】평균속도를 이용한 등가속도 문제 풀이

물리학개론 첫 번째 시간으로 등가속도 문제를 다루어 보겠습니다!

사실 대부분의 등가속도 문제의 경우 속력(속도)가 주어지게 되는데, 이는 간단히 등가속도 공식이나 그래프를 통해 풀 수 있는 경우가 대부분입니다.

하지만 아래와 같이 속력이 아닌 위치로 주어지는 경우가 있습니다.

2019 국가직 7급 물리학개론 14번

이러한 상황에서는 변위에 대한 이차방정식 x=at^2+bt+c을 풀어 a,b,c를 각각 구하고, t=0을 대입하여 푸는 방법이 있습니다. 하지만 이는 너무 오래 걸립니다. 어떻게 해야 할까요?

바로 평균속도를 이용해 구하는 것입니다. 등가속도 직선 운동이므로 평균속도는 시간에 따라 일정하게 변합니다.

t=1~2초일 때 평균속도는 -5-(-2)=-3m/s, t=2~3초일 때 평균속도는 -12-(-5)=-7m/s입니다.

평균속도가 초당 4m/s씩 일정하게 감소하는 것을 알 수 있습니다. 따라서 t=0~1초일 때 평균속도는 1m/s이고, 즉 t=0~1초일 때 변위가 1m이므로 x=-3임을 알 수 있습니다.

사실 이러한 문제는 기술고시 문제에 출제된 적이 있습니다.

2001 기술고시 물리학개론 6번

여기서는 변위가 아닌 가속도를 묻는 것이지만 원리는 동일합니다. 구간별로 평균속도를 구해보면

t=0~2일 때 8m/s

t=2~4일 때 4m/s

t=4~6일 때 0m/s

2초마다 평균속도가 4m/s씩 감소하므로 중력가속도는 2m/s^2가 됩니다.