【물리학개론】정상파·공명·맥놀이 고난도 문제 풀이법

어느덧 파동/광학/현대물리 파트에 접어들었네요. 사실 전자기학 파트는 정석적인 접근으로 푸는 게 많다보니 다룰 내용이 생각보다 많지는 않았던 것 같습니다! 역학/전자기학에서 아직 다루지 못한 부분들은 나중에 다시 정리해보도록 하겠습니다.
오늘 다룰 정상파·공명·맥놀이 파트는 원래 쉬운 부분 중 하나였는데, 최근부터 조금씩 어려운 문제가 출제되고 있습니다. 특히 2021년도에 25번과 더불어 킬러급 문제로 출제되었는데요 오늘 소개해드릴 풀이법만 알고 계신다면 충분히 맞힐 수 있었던 문제였고, 저도 덕분에 시험장에서 풀 수 있었습니다!
이번 파트는 다음 6가지만 숙지하고 있다면 됩니다.

구하고자 하는 것(길이,파장,진동수) 그리고 개관, 폐관 여부에 따른 분모/분자 관계를 싹 외우시는 것이 편합니다. 길이와 진동수의 경우 분모 고정, 파장의 경우 분자 고정. 그리고 개관의 경우 고정값은 2이고 1,2,3..순으로 가고 폐관의 경우 고정값은 4이고 1,3,5..순으로 간다는 것을 바로바로 떠올릴 수 있으면 됩니다. 이를 기억하고 있다면 다음 문제는 식은 죽 먹기로 풀 수 있습니다.

2017 지방직 7급 물리학개론 18번

폐관의 기본 진동수와 개관의 3번째 진동수를 각각 쓰면

1번째 식의 양변을 2번째 식의 양변으로 각각 나누면

로 답은 3번이 바로 나오게 됩니다. 이를 빠르게 도출하기 위해 위 관계를 모두 암기하는 것이 좋겠지요? 올해 변리사에도 비슷한 문제가 나왔습니다.

2021 변리사 1차 7번

(가)에서 가장 낮은 음은 폐관의 기본 진동수, 즉 v/4L입니다. 관의 최소 길이를 구해야 하므로 (나)에서도 기본 진동수가 되어야 합니다. 다음 식을 통해 구해봅시다.

따라서 답은 4번입니다. 그렇다면 올해 출제된 문제를 풀어 보겠습니다.

2021 국가직 7급 물리학개론 9번

위 문제를 풀기 위해서는 다음 관계가 필요합니다.

v=340m/s이고 L=17cm, 25cm이므로 기본 진동수를 구하고 이를 각각 3배, 5배 하면 됩니다.

즉 17cm의 관에서는 500Hz, 1500Hz, 2500Hz의 진동수가, 25cm의 관에서는 340Hz, 1020Hz, 1700Hz의 진동수가 형성됩니다. 맥놀이 진동수를 구해야 하므로 이들 사이의 차이로 선지에 있는 수들을 만들 수 있는지 봅시다. 이들을 대조하여 선지를 찾아내는 과정이 오래 걸릴 수 있는데, 선지의 숫자가 모두 1500 이하이고 20, 60으로 끝나는 수이므로 340, 1020 그리고 500, 1500 사이의 조합만 찾아내면 됩니다.
①500-340=160, ③1020-500=520, ④1500-340=1160로 만들 수 있지만 ②320은 어느 조합으로도 만들 수 없으므로 답은 2번입니다. 이 문제에서 나올 수 있는 모든 맥놀이 진동수의 조합을 나열해보면 160, 200, 480, 520, 800, 1160, 1200, 1480, 2160의 9가지 입니다.
가장 중요한 것은 길이, 파장, 진동수의 6가지 관계를 바로바로 떠올리는 것입니다! 문제 상황에서 개관, 폐관, 진동수, 파장, 길이 어느 것이 나올 지 모르므로 모두 외우는 것이 좋습니다. 여러 번 하다보면 익숙해질 것입니다.