실전풀이&예상문제/[물리학개론 실전풀이]24 【물리학개론】용수철 문제에 대한 접근법 오늘은 물리학의 용수철 문제에 대해 다뤄보고자 합니다. 용수철 문제는 그렇게 어렵게 출제되지는 않지만, 헷갈릴 수 있는 부분이 있어 짚고 넘어가려 합니다. 일반적으로 용수철 문제는 다음과 같은 네 가지의 관점을 통해 보면 모두 해결할 수 있습니다. 1) 주기, 진동수 등 관련(damping이 없을 때) 2) 변위, 속도, 가속도 관련 3) 복원력, 용수철 상수 관련 (각각 직렬, 병렬) 4) 에너지, 변위, 속력 관련 하지만 문제들마다 어떤 관점에서 보아야 하는지가 다르기 때문에, 잘못된 관점을 사용하면 함정에 빠지게 되고 쉬운 문제인데도 풀지 못하는 경우가 있을 수 있습니다. 다음 문제를 봅시다. 위 문제에서 변위와 속력이 주어졌고 진폭을 구하라고 했기 때문에 4)의 방법이 떠오를 것입니다. 하지만 용.. 2021. 12. 23. 【물리학개론】도르래와 관성저항 오늘은 역학에서 빠질 수 없는 도르래에 대해서 다뤄보려고 합니다. 문제에 도르래가 나올 때 도르래의 질량(관성모멘트)를 고려하느냐 하지 않느냐의 여부로 풀이 방식이 달라집니다. 전자의 경우 도르래는 단순히 힘을 분배해주는 역할만 할 뿐입니다. 다음의 예를 통해 풀어보겠습니다. 1) 도르래의 질량(관성모멘트)을 고려하지 않을 때 여기서 F가 가해지면 도르래의 양쪽에 F/2만큼 힘이 균등하게 분배됩니다. 벽돌 B가 들어올려질 때의 장력은 B에 작용하는 중력인 100N보다 커야 하므로, F가 200N이 되어야 합니다. 따라서 답은 4번입니다. 2) 도르래의 질량(관성모멘트)을 고려할 때 이제 도르래의 질량(관성모멘트)을 고려할 때로 넘어가 보겠습니다. 보통 이러한 경우에는 i)일반적인 운동 방정식, 그리고 i.. 2021. 12. 21. 【물리학개론】벡터를 이용한 포물선 문제풀이 응용 벡터를 이용한 포물선 문제 풀이를 조금 더 응용해보도록 하겠습니다. 이 문제는 x에 대한 방정식을 세워 풀 수도 있지만, 벡터를 이용해 세 줄만에 풀어 보겠습니다. 여기서도 동일하게 초속도의 방향과 연직 방향으로 벡터를 그려 줍니다. 수평거리 l은 v_0t이며, v_0은 구멍의 수면으로부터 깊이의 제곱근에 비례합니다.(v_0=√2gh이므로) 수면으로부터 깊이는 처음엔 3h/4이고, 나중엔 h/2으로 2/3배가 되었으므로 v_0은 √(2/3)배가 됩니다. t²는 높이에 비례하며, 처음엔 h/4이고 나중엔 h/2으로 2배가 되었으므로 t²는 2배, t는 √2배가 됩니다. 으로 답은 4번이 됩니다. 이 벡터로 투사체의 포물선 운동을 일반화해서 나타내볼 수도 있습니다. 왜냐하면 대부분의 경우 삼각함수 계산의 편.. 2021. 12. 21. 【물리학개론】벡터를 이용한 포물선 문제 풀이 오늘은 포물선에 대해 좀 더 자세히 알아보도록 하겠습니다. 우리가 일반적으로 생각하는 포물선의 궤적은 다음과 같습니다. 위 공식들을 이용해서도 웬만한 문제들은 다 풀 수 있습니다. 그러나 좀 더 빨리 풀 수 있는 방법도 있습니다. 바로 벡터를 이용하는 것입니다. 초속도 v0으로 지표면으로부터 각 θ이 되도록 던진 물체를 던지면, 기본적으로 발사 방향으로 등속 운동을 하게 됩니다. 다만 중력이 작용하기 때문에 점점 아래로 처지게 되는데요, 이를 벡터로 다음과 같이 도식화할 수 있습니다. 투사 방향으로는 속도가 v_0이기 때문에 거리는 v_0t가 되고, 연직 방향으로는 속도가 gt이기 때문에 거리는 (1/2)gt²가 됩니다. 이 두 벡터를 합성한 곳에 물체가 위치하게 됩니다. 이것을 시간에 따라 연속적으로 .. 2021. 12. 20. 【물리학개론】포물선의 대칭성을 이용한 문제풀이 물리학개론 역학 파트에서 중요하게 다뤄지는 주제 중 하나인 포물선 운동에 대하여 다뤄보겠습니다. 위와 같이 포물선의 운동은 이차함수의 형태로 나타납니다. 중학교 때 이차함수를 배우면서 중요한 성질을 배웠을 텐데요, 바로 대칭성입니다. 포물선의 궤적은 중앙(최고점)으로부터 대칭을 이루고 있고, y방향의 속도 역시 지면을 기준으로 대칭을 이루고 있습니다.(x방향의 속도는 일정) 속도, 시간, 높이 등 물리량들이 모두 대칭을 이루고 있기 때문에 이러한 성질을 이용하여 몇 가지 문제를 빠르게 해결할 수 있습니다. ① 대칭성으로 인해 발사~최고점까지와 최고점~낙하까지의 시간은 같습니다. ② 대칭성으로 인해 출발 때와 낙하할 때 속력은 동일합니다.(방향만 바뀜) ③ 질량이 달라도 궤적은 동일하기 때문에 틀린 설명입.. 2021. 12. 20. 【물리학개론】평균속도를 이용한 등가속도 문제 풀이 물리학개론 첫 번째 시간으로 등가속도 문제를 다루어 보겠습니다! 사실 대부분의 등가속도 문제의 경우 속력(속도)가 주어지게 되는데, 이는 간단히 등가속도 공식이나 그래프를 통해 풀 수 있는 경우가 대부분입니다. 하지만 아래와 같이 속력이 아닌 위치로 주어지는 경우가 있습니다. 이러한 상황에서는 변위에 대한 이차방정식 x=at^2+bt+c을 풀어 a,b,c를 각각 구하고, t=0을 대입하여 푸는 방법이 있습니다. 하지만 이는 너무 오래 걸립니다. 어떻게 해야 할까요? 바로 평균속도를 이용해 구하는 것입니다. 등가속도 직선 운동이므로 평균속도는 시간에 따라 일정하게 변합니다. t=1~2초일 때 평균속도는 -5-(-2)=-3m/s, t=2~3초일 때 평균속도는 -12-(-5)=-7m/s입니다. 평균속도가 초당.. 2021. 12. 20. 이전 1 2 3 다음
