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실전풀이&예상문제/[물리학개론 실전풀이]24

【물리학개론】도플러 효과+반사 헷갈릴 때 공식 풀이법 오늘은 도플러효과 문제를 다뤄 보겠습니다. 도플러효과 문제들은 그리 어렵지는 않지만 계산이 헷갈릴 때도 있습니다. 계산을 얼마나 돌아가지 않고 깔끔하게 푸느냐가 도플러효과 문제의 관건일 것입니다. 저같은 경우는 도플러효과 공식의 부호가 헷갈리기 때문에 공식에 대입해서 풀기보다는 서로 멀어지거나 가까워짐에 따라 주파수가 증가하거나 감소하는 모습을 머리로 떠올림으로써 문제를 푸는 편입니다. 다음 문제는 제가 도플러효과 문제들 중 까다롭다고 생각했던 문제인데 함께 풀어봅시다. 관측자는 가만히 있고 음원인 소방차만 움직입니다. 음파 속력을 v_s, 소방차의 속력을 v라 하면 다음과 같이 식을 세울 수 있습니다. 소방차가 다가올 때, 주파수가 크게 들릴 것이므로 분모가 더 작아져야 합니다. 따라서 다음과 같습니다.. 2022. 1. 1.
【물리학개론】정상파·공명·맥놀이 고난도 문제 풀이법 어느덧 파동/광학/현대물리 파트에 접어들었네요. 사실 전자기학 파트는 정석적인 접근으로 푸는 게 많다보니 다룰 내용이 생각보다 많지는 않았던 것 같습니다! 역학/전자기학에서 아직 다루지 못한 부분들은 나중에 다시 정리해보도록 하겠습니다. 오늘 다룰 정상파·공명·맥놀이 파트는 원래 쉬운 부분 중 하나였는데, 최근부터 조금씩 어려운 문제가 출제되고 있습니다. 특히 2021년도에 25번과 더불어 킬러급 문제로 출제되었는데요 오늘 소개해드릴 풀이법만 알고 계신다면 충분히 맞힐 수 있었던 문제였고, 저도 덕분에 시험장에서 풀 수 있었습니다! 이번 파트는 다음 6가지만 숙지하고 있다면 됩니다. 구하고자 하는 것(길이,파장,진동수) 그리고 개관, 폐관 여부에 따른 분모/분자 관계를 싹 외우시는 것이 편합니다. 길이와.. 2021. 12. 31.
【물리학개론】축전기와 에너지 문제 접근법 오늘은 문제에 축전기와 에너지가 나왔을 때 어떻게 접근해야 하는 지에 대해서 써보겠습니다. 우선 Q=CV의 관계와 E=(1/2)CV²의 식은 알고 있어야 합니다. 바로 문제로 들어가 봅시다~ 이 문제에서 저항기가 소모한 에너지=축전기에서 감소한 에너지를 말합니다. 저항기의 전류 I=V/R이고 전류가 반으로 줄어들 경우 전압도 반으로 줄어들게 됩니다. 따라서 다음 식처럼 계산됩니다. 따라서 답은 3번입니다. 기본 개념만 알고 있다면 쉽죠? 다음 문제는 이를 조금 더 응용한 문제입니다. RC회로에서 축전기의 전위차는 시간 t의 함수로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.(유도 과정은 생략하겠습니다.) 여기서 τ는 시상수라고 합니다. 에너지 E=(1/2)CV²가 절반이 되려면 V는 1/√2가 되어야 하겠죠? 즉 .. 2021. 12. 30.
【물리학개론】로렌츠 힘 문제 간단하게 푸는법 오늘은 로렌츠 힘 문제를 풀때 간단한 팁을 소개해 드리겠습니다. 로렌츠 힘 문제는 꽤나 흔히 출제되는 유형으로 그 원리만 이해하고 있다면 크게 어렵지 않습니다. 우선 로렌츠 힘이란 자기장 속에서 운동하는 전하가 받는 힘을 말합니다. 그 크기는 자기장의 크기 B, 전하량 q, 전하의 속력 v에 비례하므로 F=qvB로 나타낼 수 있습니다. 다음과 같이 벡터 형식으로도 알아두시면 좋습니다. 그리고 이 힘이 자기장 방향을 축으로 하는 원운동의 구심력 역할을 하게 되어 전하는 반지름이 R인 원운동을 하게 됩니다. 그 힘을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 위 식을 간단히 정리하여 다음과 같이 나타내면 문제풀이 시 편리합니다. 위 식만 있으면 대부분 로렌츠 힘 문제를 해결할 수 있습니다. 문제는 전하량, 자기장, .. 2021. 12. 29.
【물리학개론】전기장 적분 스피드 해법 이제 어느덧 전자기학 파트로 넘어왔네요~ 역학 파트에서 아직 다루지 못한 주제들도 몇 가지 있는데 추후에 완성도를 높여 업로드 할 계획입니다! 오늘은 전자기학에서 아~주 가끔씩 출제되었던 전기장 적분 문제들을 다뤄보겠습니다(여기서는 전기장을 적분하여 전위를 구하는 문제가 아닌 전하요소를 적분하여 전기장을 구하는 문제를 말합니다.) 7급에서는 11년도 지방직에서만 출제되었습니다. 오늘 알려드릴 풀이는 다분히 실용적인 측면에서 알려드리는 것입니다. 전기장 적분 문제는 풀이도 엄청나게 길고 난이도도 상당합니다. 전기장 적분 문제를 각잡고 정확하게 풀려면 온갖 유형들을 철저히 연습하지 않는 이상 2~3분은 걸린다고 생각합니다. 1문제를 1분 내에 풀어야 하는 공무원시험 특성상 비효율적이죠. 특히 적분요소를 설정.. 2021. 12. 28.
【물리학개론】축전기 옮기기 문제 접근법(feat.문제오류?) 물리학개론에서 축전기에 대한 문제는 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다. i)전기용량 바꾸기 ii)회로에서 축전기 옮기기. 전자의 경우 전기용량의 직렬/병렬 공식을 이용해 풀면 어렵지 않을 것입니다. 오늘은 후자의 축전기 옮기기 문제풀이를 어떻게 접근해야 하는 지에 대해 알아보겠습니다. 우선 문제부터 풀어봅시다! 우선 바꾸기 전 총전하량은 다음과 같습니다. 축전기 C1과 C2를 병렬로 연결했으므로 옮긴 후 총 전하량은 다음과 같습니다. 이 때 축전기를 옮겨도 총 전하량은 일정합니다. 따라서 새로운 전위차 E를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 따라서 답은 1번입니다. 여기서 중요한 것은 축전기를 옮겨 끼더라도 총전하량이 보존된다는 것입니다. 다음 문제를 풀어봅시다. 그런데 의문점이 하나 생깁니다. 옮겨낀.. 2021. 12. 27.
【물리학개론】복잡한 형상의 저항 구하기 오늘은 가끔씩 나오는 저항 구하기 문제들에 대해 알아보겠습니다~! 이러한 형태의 저항은 쉽게 구할 수 있을 것입니다. 합성저항 식(직렬, 병렬)만 알면 간단한 편입니다. 이 때 병렬 연결된 합성저항을 구할 때 다음과 같은 식이 필요합니다. 다만 위 식은 계산하기 불편하므로, 다음과 같은 변형 식을 사용하시길 추천합니다! R=합분의 곱!이렇게 외우면 쉽습니다. 또한 두 저항이 같은 값일 때 병렬로 연결되어 있으면 합성저항은 그 절반이 됩니다. 위 문제를 말로 풀어보자면 오른쪽부터 2R, 2R/3, 5R/3, 5R/8, 5R/8+X가 됩니다. X는 1-5/8=3/8이 되어야 하므로 답은 3번입니다. 위 문제도 간단합니다. 아래부터 차례로 2Ω(병렬), 4Ω(직렬), 2Ω(병렬), 4Ω(직렬), 2Ω(병렬)이.. 2021. 12. 25.
【물리학개론】단진자 최저점에서의 장력 오늘은 단진자 문제들에 대해 다뤄보겠습니다! 단진자 문제의 경우 ①힘과 에너지의 관점에서 묻는 문제 그리고 ②주기, 진동수에 관해 묻는 문제들이 있습니다. 후자의 경우 그리 어렵지 않으므로 쉽게 해결할 수 있을 것입니다. 오늘 다뤄보고자 하는 것은, 단진자와 장력의 관계에 대한 것입니다. 우선 단진자 운동의 자유물체도를 그리면 다음과 같습니다. 위 그림은 단진자가 최고점에 이르렀을 때, 즉 속력이 0인 때를 기준으로 그린 것입니다. 단진자가 아래로 운동함에 따라 점점 속력을 얻게 되고, 이것이 구심력의 형태로 나타나 장력이 커지게 됩니다. 따라서 다음과 같이 장력을 표현할 수 있습니다. 이렇게 되어 단진자가 최저점에 이르렀을 때 cosθ와 속력 v 모두 최대가 되어 장력이 최대가 됩니다. 일반적으로 단진.. 2021. 12. 25.
【물리학개론】천체역학 문제 접근법 천체역학 문제는 매년 1~2문제씩 출제되는 역학의 핵심 파트입니다. 이들 역시 용수철과 마찬가지로 그렇게 어렵게 출제되지는 않았으나, 어렵게 내라면 낼 수 있을 만큼 깊이가 있는 분야기 때문에 한번 분석해보면 좋을것 같아 글을 쓰게 되었습니다. 천체역학 문제는 다음의 네 가지 식으로 모두 해결할 수 있습니다. 1) 에너지 식 2) 각운동량 보존 3) 만유인력=구심력 4) 케플러 제3법칙 1)에서 탈출 속도와 3)에서 중력가속도에 대한 식이 다음과 같이 파생되어 나옵니다. 천체역학의 문제들은 어떤 상황에서 위 식들을 적절히 조합하여 사용할 것인지가 중요합니다. 대부분의 천체역학 문제들은 상황이 비교적 간단히 주어지고, 어떤 식을 써야 하는지도 명확하게 주어지며, 무엇보다 식을 하나만 사용해서 풀 수 있게끔.. 2021. 12. 24.

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